Question

Найти периметр прямоугольника, длина которого на 3 см больше ширины, а площадь равна 54 см2.

Answer 1

Ответ:

Периметр равен - 30 см

Объяснение:

Answer 2

ширина=х см

длина=(х+3) см

S=54см²

Р=?

х(х+3)=54

х²+3х-54=0

Д=9+216=225    √Д=15

х1=(-3+15)/2=6

х2=(-3-15)/2=-9  не удовлетворяет условию задачи

ширина=6см

длина=6+3=9см

Р=2(6+9)=30см

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Согласно условию, длина прямоугольника на 3 см больше ширины, поэтому длина будет равна "x + 3" см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина

54 см² = (x + 3) см × x см

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для "x". Раскроем скобки:

54 см² = x^2 + 3x

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 3x - 54 см² = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение. Я воспользуюсь квадратным уравнением. Формула для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 1 b = 3 c = -54

Подставим эти значения в формулу:

x = (-3 ± √(3² - 4 × 1 × (-54))) / (2 × 1)

x = (-3 ± √(9 + 216)) / 2

x = (-3 ± √225) / 2

x = (-3 ± 15) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для "x":

1. x = (-3 + 15) / 2 = 12 / 2 = 6 см
2. x = (-3 - 15) / 2 = -18 / 2 = -9 см

Отрицательное значение для ширины не имеет смысла в данном контексте, поэтому мы выбираем положительное значение.

Ширина прямоугольника равна 6 см, а его длина равна (6 + 3) см = 9 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Периметр = 2 × (9 см + 6 см) = 2 × 15 см = 30 см

Периметр прямоугольника равен 30 см.