Question

2) x³ - 16 = x – 16x² Помогите!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x³-16=x-16x²

x³-16-x+16x²=0

x³-x-16+16x²=0

x(x²-1)+16(-1+x²)=0

x(x²-1)+16(x²-1)=0

(x²-1)(x+16)=0

x²-1=0  или  x+16=0

x²=1              x=-16

x=±√1

x=±1

x₁=-1 , x₂=1 , x₃=-16

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить этое уравнение. Давайте рассмотрим его по частям и попробуем упростить.

Уравнение: x³ - 16 = x - 16x²

1. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму уравнения: x³ - 16x² - x + 16 = 0

2. Попробуем упростить это уравнение. Выделим общий множитель: x(x² - 16x - 1) + 16 = 0

3. Теперь факторизуем выражение внутри скобки: x(x - 4)(x + 4) - 1(x - 4) = 0

4. Вынесем общий множитель (x - 4): (x - 4)(x(x + 4) - 1) = 0

5. Раскроем скобки: (x - 4)(x² + 4x - 1) = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме, и мы можем найти его корни. Из этого уравнения мы видим два возможных значения x:

1. x - 4 = 0, что приводит к x = 4.

2. Решим квадратное уравнение x² + 4x - 1 = 0, например, с помощью квадратного уравнения. Получаем два корня: x ≈ -4.82 x ≈ 0.82

Итак, у нас есть три корня уравнения: x = 4 x ≈ -4.82 x ≈ 0.82