Question

Какое число будет решением неравности x²-5x+6≤0а) 5б) 1в) 2г) 4​

Answer 1

Ответ:

Ни один вариант не подходит

Объяснение:

$x^{2} -5x+6\leq 0\\x^{2} -5x\leq -6\\x(x-5)\leq -6\\x\leq -6\\\\x-5\leq -6\\x\leq -1$

Ни один вариант не подходит

Answer 2

Для нахождения решения неравенства $x^2 - 5x + 6 \leq 0$, мы можем использовать метод факторизации квадратного трехчлена или графический метод.

Сначала давайте попробуем факторизацию:

$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$.

Теперь, чтобы неравенство $x^2 - 5x + 6 \leq 0$ выполнялось, один из множителей должен быть меньше или равен нулю, а другой больше или равен нулю.

1. $(x - 2) \leq 0$
2. $(x - 3) \geq 0$

Решим каждое из этих неравенств:

1. $x - 2 \leq 0$ $x \leq 2$

2. $x - 3 \geq 0$ $x \geq 3$

Теперь объединим результаты:

Для $x \leq 2$ и $x \geq 3$ неравенство $x^2 - 5x + 6 \leq 0$ выполняется. Теперь найдем пересечение этих интервалов.

Интервал для $x$ при котором неравенство выполняется: $x \leq 2$ и $x \geq 3$

Такого значения $x$ не существует, поскольку нет числа, которое бы одновременно было меньше или равно 2 и больше или равно 3.

Следовательно, неравенство $x^2 - 5x + 6 \leq 0$ не имеет решений в данном случае среди предложенных вариантов: а) 5, б) 1, в) 2, г) 4.