Question

Помогите решить пожалуйста. 1) 7ac+7bc-a-b= 2) 2ab-b+2ac-c= 3) 5x -15y-zx+3zy=

Answer 1

Ответ:

1) 7с(а+b)-(a+b)=(a+b)(7c-1)

2)2a(b+c)-(b+c)=(b+c)(2a-1)

3)5(x-3y)-z(x-3y)=(x-3y)(5-z)

Answer 2

Конечно, давайте решим эти уравнения поочередно:

1. 7ac + 7bc - a - b = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель a и b из первых двух членов:

a(7c - 1) + b(7c - 1) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (7c - 1), который мы можем вынести за скобки:

(a + b)(7c - 1) = 0

Теперь у нас есть два случая:

a + b = 0 или 7c - 1 = 0

Если a + b = 0, то мы можем выразить одну из переменных через другую, например:

a = -b

Если 7c - 1 = 0, то мы можем выразить c:

7c = 1 c = 1/7

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. a = -b и c = 1/7
2. a + b = 0 и любое значение c

2. 2ab - b + 2ac - c = 0

Давайте сгруппируем члены с b и c:

b(2a - 1) + c(2a - 1) = 0

Теперь выносим общий множитель (2a - 1) за скобки:

(b + c)(2a - 1) = 0

Опять у нас есть два случая:

b + c = 0 или 2a - 1 = 0

Если b + c = 0, то мы можем выразить одну из переменных через другую, например:

b = -c

Если 2a - 1 = 0, то мы можем выразить a:

2a = 1 a = 1/2

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. a = 1/2 и b = -c
2. b + c = 0 и любое значение a

3. 5x - 15y - zx + 3zy = 0

Давайте сгруппируем члены с x и y:

x(5 - z) - 3y(5 - z) = 0

Теперь выносим общий множитель (5 - z) за скобки:

x(5 - z) - 3y(5 - z) = 0

(b + c)(2a - 1) = 0

Опять у нас есть два случая:

5 - z = 0 или 5 - z ≠ 0

Если 5 - z = 0, то мы можем выразить z:

5 - z = 0 z = 5

Если 5 - z ≠ 0, то мы можем выразить x и y:

x = 3y / (5 - z)

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. z = 5
2. x = 3y / (5 - z) при условии, что 5 - z ≠ 0