Question

Разложить на множители x(x-y)-3(y-x) помогите прошу, с объяснением

Answer 1

X(x-y)-3(y-x)=x(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+3)

Answer 2

Конечно, давайте разложим данное выражение на множители с подробным объяснением.

Исходное выражение: x(x - y) - 3(y - x)

1. Начнем с раскрытия скобок: x(x) - x(y) - 3(y) + 3(x)

2. Теперь упростим выражение, объединяя схожие члены: x^2 - xy - 3y + 3x

3. Перегруппируем члены так, чтобы мы могли применить факторизацию методом группировки: (x^2 + 3x) - (xy + 3y)

4. Теперь вынесем общие множители из каждой группы: x(x + 3) - y(x + 3)

5. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x + 3) в обоих группах. Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобку: (x + 3)(x - y)

Итак, выражение x(x - y) - 3(y - x) разложено на множители: (x + 3)(x - y)