Question

В уравнении x2+px+39=0 один из корней x1=3. Найди значение p и другой корень уравнения. x2= p= СРОЧНООО

Answer 1

Ответ:

x2=13,   p = - 15

Объяснение:

X1 + X2 = - p

X1 * X2 =  q

X1=3, значит X2 = 39 : 3 = 13,   X1 +X2 = 3 + 13 = 15

Answer 2

Если один из корней уравнения уже известен (x1 = 3), мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b - коэффициенты перед x^2 и x в уравнении соответственно. То есть:

x1 + x2 = -p/a,

где x1 и x2 - корни уравнения, а p - сумма корней. В данном случае x1 = 3, поэтому:

3 + x2 = -p/a.

У нас также есть второй коэффициент уравнения, который равен p. Поэтому мы можем записать:

p = -p/a.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно p:

p = -p/a.

Переместим p на одну сторону:

p + p/a = 0.

Общий знаменатель:

(p * a + p) / a = 0.

Теперь мы можем найти значение p:

p * (a + 1) / a = 0.

Для того чтобы дробь была равной нулю, числитель должен быть равен нулю:

p * (a + 1) = 0.

Теперь мы имеем два возможных случая:

1. p = 0.
2. a + 1 = 0, что означает, что a = -1.

Если p = 0, то наше уравнение будет иметь вид x^2 + 0x + 39 = 0, что эквивалентно x^2 + 39 = 0. Это квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Если a = -1, то у нас будет:

x^2 - x + 39 = 0.

Теперь мы можем найти второй корень, используя найденное значение a. Мы знаем, что сумма корней равна -b/a, поэтому:

x1 + x2 = -(-1)/1 = 1.

Известен один корень x1 = 3, следовательно:

3 + x2 = 1.

Вычитаем 3 из обеих сторон:

x2 = 1 - 3 = -2.

Итак, второй корень уравнения x^2 - x + 39 = 0 равен x2 = -2, а значение p может быть как 0, так и -1 в зависимости от выбора коэффициента a.