Question

Представить в виде многочлена: 1) (7х-5)(х^2-4х+3); 2) (х^2-ху+у^2)(х+у).

Answer 1

Объяснение:

Точка.................................

Большая точка•••••••••••••••••••••••

Пустая точка°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

Answer 2

Для раскрытия этих умножений в виде многочленов, мы можем использовать метод распределения (дистрибуции). Вот как это сделать:

1. (7x - 5)(x^2 - 4x + 3):

Сначала умножим каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке:

7x * x^2 = 7x^3 7x * (-4x) = -28x^2 7x * 3 = 21x

-5 * x^2 = -5x^2 -5 * (-4x) = 20x -5 * 3 = -15

Теперь сложим все члены:

7x^3 - 28x^2 + 21x - 5x^2 + 20x - 15

Теперь объединим одинаковые степени x:

7x^3 + (-28x^2 - 5x^2) + (21x + 20x) - 15

7x^3 - 33x^2 + 41x - 15

Итак, результат умножения (7x - 5)(x^2 - 4x + 3) в виде многочлена:

7x^3 - 33x^2 + 41x - 15

2. (x^2 - xy + y^2)(x + y):

Сначала умножим каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке:

x^2 * x = x^3 x^2 * y = x^2y x^2 * y = xy^2

(-xy) * x = -x^2y (-xy) * y = -xy^2

y^2 * x = xy^2 y^2 * y = y^3

Теперь сложим все члены:

x^3 + x^2y + xy^2 - x^2y - xy^2 + y^3

Теперь объединим одинаковые степени x и y:

x^3 + (x^2y - x^2y) + (xy^2 - xy^2) + y^3

x^3 + y^3

Итак, результат умножения (x^2 - xy + y^2)(x + y) в виде многочлена:

x^3 + y^3