Question

Разложить на множители (y+2)^2-2y^2

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Ответ:

-(y²- 4 y - 4)

Объяснение:

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

У нас есть выражение: $(y+2)^2 - 2y^2$.

Сначала представим $(y+2)^2$ как $(y+2)(y+2)$:

$$(y+2)^2 = (y+2)(y+2) = y^2 + 4y + 4.$$

Теперь мы можем переписать исходное выражение, используя это:

$$(y+2)^2 - 2y^2 = (y^2 + 4y + 4) - 2y^2.$$

Теперь вычтем $2y^2$ из $y^2 + 4y + 4$:

$$(y^2 + 4y + 4) - 2y^2 = y^2 + 4y + 4 - 2y^2 = -y^2 + 4y + 4.$$

Теперь разложим $-y^2 + 4y + 4$ на множители, используя формулу разности квадратов:

$$-y^2 + 4y + 4 = -y^2 + 2\cdot2y + 2^2 = -(y^2 - 2\cdot2y + 2^2) = -(y - 2)^2.$$

Итак, выражение $(y+2)^2 - 2y^2$ разложено на множители:

$$(y+2)^2 - 2y^2 = -(y - 2)^2.$$