Question

Куб суммы и разности двух выражений. Урок 2 Допиши равенство:  (5c – 0,2d4)3 = 125c3 – 15c2d4 + 0,6cd8 –___. 0,6d12 0,6d7 0,2d12 0,008d12 0,008d7 Назад Проверить ​

Answer 1

Ответ:

$(5c - {0.2}^{4} {)}^{3} ={125c}^{3} - {15c}^{2} {d}^{4} + 0.6 {cd}^{8} - 0.008 {d}^{12}$

Объяснение:

$0.008 {d}^{12}$

Answer 2

Давайте раскроем выражение (5c - 0,2d^4)^3, используя бином Ньютона (a - b)^n = a^n - C(n,1)*a^(n-1)*b + C(n,2)*a^(n-2)b^2 - ... + (-1)^nb^n, где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент.

В данном случае, a = 5c и b = 0,2d^4, а n = 3.

(5c - 0,2d^4)^3 = (5c)^3 - C(3, 1)(5c)^2(0,2d^4) + C(3, 2)(5c)(0,2d^4)^2 - (0,2d^4)^3

Теперь вычислим каждый член:

(5c)^3 = 125c^3

C(3, 1) = 3, поэтому - C(3, 1)(5c)^2(0,2d^4) = -3 * 25c^2 * 0,2d^4 = -15c^2d^4

C(3, 2) = 3, поэтому C(3, 2)(5c)(0,2d^4)^2 = 3 * 5c * 0,04d^8 = 0,12cd^8

(0,2d^4)^3 = 0,008d^12

Теперь соберем все члены вместе:

125c^3 - 15c^2d^4 + 0,12cd^8 - 0,008d^12

Таким образом, полное равенство будет:

(5c - 0,2d^4)^3 = 125c^3 - 15c^2d^4 + 0,12cd^8 - 0,008d^12

Ответ: 0,008d^12.