Question

Разложите на множитель квадратны трехчлена х^2-6х-16 Памагите пажалуста

Answer 1

Ответ:

b = - 16 : (- 8) = 16 : 8 = 2.

x 2 + 6 * x - 16 = (x - 2) * (x + 8).

Ответ: b = 2.

Объяснение:

Bo-первых, c самого начала нам нужно отметить, что для того, чтобы разложить на множители любой квадратный трехчлен, предварительно необходимо приравнять заданный трехчлен к 0 и определить его корни. Однако, помимо описанного универсального способа, решить именно это задание (определить b) можно гораздо проще.

Обратим внимание: при умножении всех чисел нужно получить (- 16). Значит, 1 * (- b) * 8 = - 16. Тогда:

Bo-первых, c самого начала нам нужно отметить, что для того, чтобы разложить на множители любой квадратный трехчлен, предварительно необходимо приравнять заданный трехчлен к 0 и определить его корни. Однако, помимо описанного универсального способа, решить именно это задание (определить b) можно гораздо проще.

Обратим внимание: при умножении всех чисел нужно получить (- 16). Значит, 1 * (- b) * 8 = - 16. Тогда:

Answer 2

Давайте разложим квадратный трехчлен $x^2 - 6x - 16$ на множители.

Мы ищем два числа, которые будут складываться до -6 (коэффициент при $x$) и умножаться в -16 (свободный член).

Давайте найдем такие числа. Мы видим, что -8 и 2 подходят, так как -8 + 2 = -6 и -8 * 2 = -16.

Используем эти числа для разложения:

$x^2 - 6x - 16 = x^2 - 8x + 2x - 16$

Теперь разделим это выражение на части:

$x(x - 8) + 2(x - 8)$

Теперь мы видим общий множитель $x - 8$, который можно вынести:

$(x - 8)(x + 2)$

Итак, разложение на множители для $x^2 - 6x - 16$ это $(x - 8)(x + 2)$.