Question

Решите уравнения: 1)8^х=16; 2)25^х=1/5; 3)4^3-2х=4^2-х; 4)2^х-2=1

Answer 1

Ответ:

^ это обозночает степень ?

Объяснение:

Если да то вот ответ

Answer 2

Давайте решим уравнения поочередно:

1. $8^x = 16$:

Перепишем 16 в виде степени 8: $16 = 8^{\frac{3}{2}}$. Таким образом, у нас получается уравнение:

$8^x = 8^{\frac{3}{2}}$

Так как основание у обоих чисел одинаковое (8), то можно сравнить показатели степени:

$x = \frac{3}{2}$

2. $25^x = \frac{1}{5}$:

Перепишем $\frac{1}{5}$ в виде степени 5: $\frac{1}{5} = 5^{-1}$. Таким образом, у нас получается уравнение:

$25^x = 5^{-1}$

Так как основание у обоих чисел одинаковое (5), то можно сравнить показатели степени:

$x = -1$

3. $4^3 - 2x = 4^2 - x$:

Раскроем степени:

$64 - 2x = 16 - x$

Переносим все переменные на одну сторону уравнения:

$64 - 16 = 2x - x$ $48 = x$

4. $2^x - 2 = 1$:

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

$2^x = 3$

Теперь выразим $x$ через логарифмы:

$x = \log_2(3)$

Это приблизительное значение, поскольку точное значение $x$ в виде конечной десятичной дроби будет иррациональным.