Question

какое количество трехзначных чисел состоит из различных комбинация цифр 2 3 4 5 6 7 учитывая что цифры в числе не повторяются

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Имеется n=6 различных цифр. Будем выбирать из них m=3 и переставлять всеми возможными способами между собой. Получившиеся комбинации называются размещениями из 6 объектов по 3, а их число равно:
А = n! / (n - m)! = 6! / 3! = (1*2*3*4*5*6) / (1*2*3) = 4*5*6 = 120
Такое количество трёхзначных чисел можно составить из предоставленных цифр при условии их неповторениянеповторения

Answer 2

Для того чтобы определить количество трехзначных чисел, состоящих из различных комбинаций цифр 2, 3, 4, 5, 6 и 7, мы можем использовать правило умножения.

1. Выбор первой цифры: у нас есть 6 вариантов выбора для первой цифры (2, 3, 4, 5, 6, 7).

2. Выбор второй цифры: после выбора первой цифры у нас остается 5 вариантов для второй цифры (оставшиеся из 2, 3, 4, 5, 6, 7).

3. Выбор третьей цифры: после выбора первых двух цифр остается 4 варианта для третьей цифры.

Теперь мы можем применить правило умножения:

Количество трехзначных чисел = (Количество вариантов для первой цифры) * (Количество вариантов для второй цифры) * (Количество вариантов для третьей цифры) = 6 * 5 * 4 = 120.

Итак, есть 120 трехзначных чисел, которые можно составить из различных комбинаций цифр 2, 3, 4, 5, 6 и 7.