Question

СРОЧНОООО Не виконуючи побудов, знайдіть точки перетину графіків функцій у=-4х^2 і у=2х

Answer 1

$\displaystyle\bf\\y=-4x^{2} \\\\y=2x\\\\\\-4x^{2} =2x\\\\-4x^{2} -2x=0\\\\-2x(2x+1)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\2x+1=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=0 \\x_{2} =-0,5\end{array}\right\\\\\\y_{1} =2\cdot 0=0\\\\y_{2} =2\cdot (-0,5)=-1\\\\Otvet:(0 \ ; \ 0) \ , \ (-0,5 \ ; \ -1)$

Answer 2

Ответ: (0: 0) и (-0,5 ; -1)

Объяснение:Не выполняя построений, найдите точки пересечения графиков функций у=-4х^2 и у=2х

Найдём абсциссы точек пересечения графиков данных функций у=2х и у= -4х², для этого приравняем значения функций:

-4х² = 2х

-4х² - 2х =0

-2х·(2х +  1)=0 ⇒

2х=0   или    2х+1=0

х=0:2              2х= -1

х₁=0                  х=-1:2

                       х₂= -0,5

Найдём ординаты точек пересечения графиков данных функций :

у₁=2· х₁ =2 ·0 =0  

у₂=2·х₂ = 2·(-0,5)= -1

Значит точки пересечения имеют координаты: (0: 0) и (-0,5 ; -1)

Answer 3

Щоб знайти точки перетину графіків функцій $y = -4x^2$ і $y = 2x$, потрібно прирівняти ці дві функції одна до одної та розв'язати отримане рівняння для $x$:

$-4x^2 = 2x$

При переносі всіх членів на один бік рівності ми отримаємо квадратне рівняння:

$4x^2 + 2x = 0$

Тепер можна спростити це рівняння, розділивши кожен член на $2x$:

$2x + 1 = 0$

Тепер можна вирішити це рівняння для $x$:

$2x = -1$

$x = -\frac{1}{2}$

Таким чином, єдиний точка перетину графіків цих двох функцій має координати $(-1/2, -1)$.