Question

Знайдить два числа сума яких 15 а добуток -126

Answer 1

Відповідь: числа 21 та -6.

Пояснення: система рівнянь складена на фото

Answer 2

Щоб знайти два числа, сума яких дорівнює 15 і добуток -126, вам потрібно розв'язати систему рівнянь. Позначимо ці два числа як "х" і "у".

За умовою задачі у нас є два рівняння:

1. x + y = 15 (сума чисел дорівнює 15).
2. x * y = -126 (добуток чисел дорівнює -126).

Ми можемо використовувати ці два рівняння, щоб знайти значення "x" і "y". Один із способів розв'язати цю систему - це використовувати метод підстановки або метод елімінації. Давайте використаємо метод елімінації.

З рівняння (1) виразимо x:

x = 15 - y

Тепер підставимо це значення x у рівняння (2):

(15 - y) * y = -126

15y - y^2 = -126

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону:

y^2 - 15y - (-126) = 0

y^2 - 15y + 126 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати за допомогою дискримінанта або розв'язуючи його факторизацією.

Дискримінант D = (-15)^2 - 4 * 1 * 126 = 225 - 504 = -279

Дискримінант від'ємний, що означає, що у нас немає дійсних коренів для цього квадратного рівняння. Однак ми можемо знайти комплексні корені:

y = (-(-15) ± √(-279)) / (2 * 1)

y = (15 ± √279i) / 2

Тепер ми знаємо значення "y". Для знаходження "x" використаємо рівняння (1):

x = 15 - y

x = 15 - (15 ± √279i) / 2

Таким чином, ми отримуємо два комплексні числа для "x" і "y".