Question

Выполните действие: (корень 2 + корень 50)( корень 32 - корень 2) помогите пожалуйста !

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Ответ:

$(\sqrt{2}+\sqrt{50})*(\sqrt{32}-\sqrt{2})= (\sqrt{2}+\sqrt{25*2})*(\sqrt{16*2}-\sqrt{2})=\\ =(\sqrt{2}+5\sqrt{2})*(4\sqrt{2}-\sqrt{2})=6\sqrt{2}*3\sqrt{2}=18*2=36$

Объяснение:

Answer 3

Давайте разложим это выражение по формуле разности квадратов:

(корень 2 + корень 50)(корень 32 - корень 2)

Для удобства обозначим корни следующим образом: a = корень 2 b = корень 50 c = корень 32

Теперь выражение становится:

(a + b)(c - a)

Теперь применим формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(a + b)(c - a) = (a + b)c - a(a + b)

Теперь подставим значения a, b и c:

= (корень 2 + корень 50)(корень 32 - корень 2) = (a + b)c - a(a + b)

= (корень 2 + корень 50) * корень 32 - корень 2 * (корень 2 + корень 50)

Теперь умножим скобки:

= (корень 2 * корень 32 + корень 50 * корень 32) - (корень 2 * корень 2 + корень 2 * корень 50)

Теперь упростим каждое слагаемое:

= (корень(2 * 32) + корень(50 * 32)) - (корень(2 * 2) + корень(2 * 50))

= (корень(64) + корень(1600)) - (корень(4) + корень(100))

Теперь вычислим корни:

= (8 + 40) - (2 + 10)

Теперь сложим и вычтем числа:

= (8 + 40) - (2 + 10) = 48 - 12 = 36

Итак, результат выражения (корень 2 + корень 50)(корень 32 - корень 2) равен 36.