Question

Cos15°sin15° Найдите значение выражения

Answer 1

Ответ:

$\cos(15) \sin(15) = \frac{ 2\cos(15) \sin(15) }{2} = \frac{ \sin(2 \times 15) }{2} = \frac{ \sin(30) }{2} = \frac{ \frac{1}{2} }{2} = \frac{1}{4}$

Answer 2

Для вычисления значения выражения cos(15°)sin(15°), мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями.

Используя формулу двойного угла для синуса: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ),

мы можем представить sin(15°) как sin(2 * 7.5°):

sin(15°) = 2sin(7.5°)cos(7.5°).

Теперь у нас есть две угловые меры, 7.5°, для которых мы можем найти значения синуса и косинуса.

sin(7.5°) ≈ 0.13053, cos(7.5°) ≈ 0.99145.

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

sin(15°) = 2 * 0.13053 * 0.99145 ≈ 0.25894.

Итак, значение выражения cos(15°)sin(15°) приближенно равно примерно 0.25894.