Question

Cos15°cos30°-sin15°sin30/ Sin60°cos15°-cos60°sin15

Answer 1

$\frac{\cos15а\cos30а-\sin15а\sin30а}{\sin60а\cos15а-\cos60а\sin15а} = \frac{\cos(15а+30а)}{\sin(60а-15а)}= \frac{\cos45а}{\sin45а} =ctg45а=1$

Answer 2

Я могу помочь вам решить этот тригонометрический пример. Вот подробный ответ:

Дано: cos(15°)cos(30°)-sin(15°)sin(30°)/sin(60°)cos(15°)-cos(60°)sin(15°)

Решение:

1. Применим формулу разности косинусов к числителю и знаменателю дроби: cos(α-β) = cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β) cos(15°)cos(30°)-sin(15°)sin(30°) = cos(15°-30°) = cos(-15°) = cos(15°) sin(60°)cos(15°)-cos(60°)sin(15°) = sin(60°-15°) = sin(45°)

2. Подставим известные значения косинуса и синуса углов 15°, 45° и 60°: cos(15°) = (√6+√2)/4 sin(45°) = √2/2 sin(60°) = √3/2

3. Получим: (cos(15°)cos(30°)-sin(15°)sin(30°))/(sin(60°)cos(15°)-cos(60°)sin(15°)) = (cos(15°))/sin(45°) = ((√6+√2)/4)/(√2/2) = (√6+√2)/2√2

4. Упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на √2: (√6+√2)/2√2 = (√6/√2+√2/√2)/2 = (√3+1)/2

Ответ: (√3+1)/2