Question

Решить уравнение (3х-1)(3х+1)-2х(1+4х)=-2

Answer 1

Ответ:

x=1

Объяснение:

(3x-1)(3x+1)-2x(1+4x)=-2

9x²-1-2x-8x²=-2

x²-1-2x=-2

x²-1-2x+2=0

x²+1-2x=0

x²-2x+1=0

(x-1)²=0

x-1=0

x=1

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его, раскрыв скобки:

(3x - 1)(3x + 1) - 2x(1 + 4x) = -2

9x^2 - 1 - 2x(1 + 4x) = -2

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

9x^2 - 1 - 2x - 8x^2 = -2

Теперь объединим подобные слагаемые:

(9x^2 - 8x^2) - 2x - 1 = -2

x^2 - 2x - 1 = -2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x^2 - 2x - 1 + 2 = 0

x^2 - 2x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = 1. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(1)(1))) / (2(1))

x = (2 ± √(4 - 4)) / 2

x = (2 ± √0) / 2

Так как подкоренное выражение равно нулю, у нас есть единственное решение:

x = 2 / 2

x = 1

Итак, решением уравнения (3x-1)(3x+1)-2x(1+4x)=-2 является x = 1.