Question

1.представить в виде многочлена выражение: (p+4)² (9x-3y)² (x-8)(x+8) (2m+7n)(7n-2m) 2.разложите на множители 36-c² p²-4p+4 16m²-25 36m²+24mn+4n²

Answer 1

Ответ:

(p+4)² = p²+8p+16

(9x-3y)² = 81x²- 54xy+9y²

(x-8)(x+8) = x²- 64

(2m+7n)(7n-2m) = 49n²- 4m²

2.

36 - c² = (6+c)(6-c)

p²-4p+4 = (p-2)²

16m²-25= (4m+5)(4m-5)

36m²+24mn+4n²=(6m+2n)²

Объяснение:

Answer 2

1. Выразим данное выражение в виде многочлена:

(p+4)² (9x-3y)² (x-8)(x+8) (2m+7n)(7n-2m)

Сначала разложим каждый множитель:

(p+4)² = p² + 8p + 16 (9x-3y)² = 81x² - 54xy + 9y² (x-8)(x+8) = x² - 64 (2m+7n)(7n-2m) = 4mn + 49n² - 14m²

Теперь умножим все полученные множители:

(p² + 8p + 16)(81x² - 54xy + 9y²)(x² - 64)(4mn + 49n² - 14m²)

2. Разложим на множители каждое из данных выражений:

a) 36 - c²

Это разность квадрата и разности квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).

36 - c² = (6 + c)(6 - c)

b) p² - 4p + 4

Это квадрат полного квадрата (p - 2)².

p² - 4p + 4 = (p - 2)²

c) 16m² - 25

Это разность квадрата и квадрата числа. Мы можем применить формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).

16m² - 25 = (4m + 5)(4m - 5)

d) 36m² + 24mn + 4n²

Это квадрат полного квадрата (6m + 2n)².

36m² + 24mn + 4n² = (6m + 2n)²

Теперь у вас есть разложение каждого из данных выражений на множители.