Question

Разложите на множители t²-p² c²d²-1 25x²-144y² 2d²-72c²

Answer 1

Объяснение:

$t {}^{2} - p {}^{2} = (t - p)(t + p)$

$c {}^{2} d {}^{2} - 1 = (cd - 1)(cd + 1)$

$25x {}^{2} - 144y { }^{2} = (5x - 12y)(5x + 12y)$

$2d {}^{2} - 72c {}^{2} =2\left(d^{2}-36c^{2}\right) =\left(d-6c\right)\left(d+6c\right) =\left(-6c+d\right)\left(6c+d\right) =2\left(-6c+d\right)\left(6c+d\right)$

Answer 2

Давайте разложим каждое из этих выражений на множители:

1. t² - p²: Это является разностью квадратов и может быть разложено как (t + p)(t - p).

2. c²d² - 1: Это является разностью квадратов и может быть разложено как (cd + 1)(cd - 1).

3. 25x² - 144y²: Это является разностью квадратов и может быть разложено как (5x + 12y)(5x - 12y).

4. 2d² - 72c²: Мы можем вынести общий множитель 2, и получим 2(d² - 36c²). Теперь разложим d² - 36c² как разность квадратов: (d + 6c)(d - 6c).

Итак, разложение на множители каждого из этих выражений будет следующим:

1. t² - p² = (t + p)(t - p)
2. c²d² - 1 = (cd + 1)(cd - 1)
3. 25x² - 144y² = (5x + 12y)(5x - 12y)
4. 2d² - 72c² = 2(d + 6c)(d - 6c)