Question

Не розв'язуючи рівняння х2-5х+6=0, Знайдіть суму його коренів.​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2}-5x+6=0$ (a=1, b=-5, c=6)

Найдем дискриминант: $D={b}^2-4ac$

$D = {( - 5)}^{2} \times 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1$

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{5 \pm 1}{2} = \{ \frac{5 - 1}{2} ; \frac{5 + 1}{2} \} = \{ \frac{4}{2} ; \frac{6}{2} \} = \{2;3 \}$

Корни $x_{1}=2$ и $x_{2}=3$

Сумма корней:

2+3=5

Answer 2

Для знаходження суми коренів рівняння $x^2 - 5x + 6 = 0$ вам не потрібно розв'язувати саме рівняння. Замість цього ви можете скористатися відомістю, що сума коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дорівнює -b/a.

У вашому випадку $a = 1$ (коефіцієнт при $x^2$) і $b = -5$ (коефіцієнт при $x$). Тепер можна обчислити суму коренів:

Сума коренів = -b/a = -(-5)/1 = 5/1 = 5

Отже, сума коренів рівняння $x^2 - 5x + 6 = 0$ дорівнює 5.