Question

∣ 7x−11 ∣ > 3 x + 5,помогите решить любым способ кроме отношения x

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Вы можете решить это неравенство графически или методом замены переменной. Давайте воспользуемся методом замены переменной. Пусть:

$y = 7x - 11$

Теперь выразим $x$ через $y$:

$x = \frac{y + 11}{7}$

Подставим это в исходное неравенство:

$\left| \frac{y + 11}{7} \right| > 3x + 5$

Теперь найдем модуль слева:

$\frac{|y + 11|}{7} > 3x + 5$

Заметьте, что $3x + 5$ всегда положительное число, так как $\left| 7x - 11 \right|$ всегда неотрицательное. Поэтому мы можем убрать модуль с левой стороны:

$\frac{y + 11}{7} > 3x + 5$

Теперь заметим, что $3x + 5$ не может быть равным нулю. Поэтому мы можем безопасно умножить обе стороны неравенства на 7 (заметьте, что 7 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

$y + 11 > 7(3x + 5)$

$y + 11 > 21x + 35$

Теперь изолируем $x$:

$21x < y + 11 - 35$

$21x < y - 24$

$x < \frac{y - 24}{21}$

Теперь у нас есть выражение для $x$ через $y$:

$x < \frac{y - 24}{21}$

Теперь вы можете использовать это выражение для поиска интервалов, в которых $x$ удовлетворяет исходному неравенству, если у вас есть какие-либо ограничения на переменную $y$.