Question

Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії (bn) якщо b1=8, кю = -2

Answer 1

Ответ:80

Объяснение: Sn=b1*q(n-1)/q-1

S6= 8*(-2)*(6-1)/-2-1

S6= -80/(-1)= 80

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів геометричної прогресії, вам спершу потрібно знайти загальний вираз для n-го члена цієї прогресії, а потім використовувати формулу для обчислення суми.

Загальний вираз для n-го члена геометричної прогресії можна знайти за формулою:

bₙ = b₁ * r^(n - 1),

де:

• b₁ = 8 (перший член прогресії),
• r = кю = -2 (знаменник прогресії),
• n - порядковий номер члена прогресії.

Тепер знаємо загальний вираз, і ми можемо знайти перші шість членів прогресії:

b₁ = 8 b₂ = 8 * (-2)^(2 - 1) = 8 * (-2) = -16 b₃ = 8 * (-2)^(3 - 1) = 8 * 4 = 32 b₄ = 8 * (-2)^(4 - 1) = 8 * (-8) = -64 b₅ = 8 * (-2)^(5 - 1) = 8 * 16 = 128 b₆ = 8 * (-2)^(6 - 1) = 8 * (-32) = -256

Тепер, коли ми знайшли всі шість членів прогресії, можемо обчислити їх суму:

Сума = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅ + b₆ Сума = 8 - 16 + 32 - 64 + 128 - 256 Сума = -128

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює -128.