Question

Знайти похідну функції (найти производную функции) f(x)=x^2+(2/x)дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=x^2+2x^{-1} \\f'(x)=2x-2x^{-2} =2x-\frac{2}{x^2}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

смотри

Answer 3

Звісно, я допоможу вам знайти похідну функції $f(x) = x^2 + \frac{2}{x}$.

Спочатку знайдемо похідну кожного окремого доданку за допомогою правил диференціювання:

1. Похідна $x^2$ за правилом степені:

$$\frac{d}{dx}(x^2) = 2x.$$

2. Похідна $\frac{2}{x}$ може бути знайдена за допомогою правила диференціювання оберненої функції:

$$\frac{d}{dx}\left(\frac{2}{x}\right) = -\frac{2}{x^2}.$$

Тепер давайте складемо ці дві похідні разом, так як вони є складовими функції $f(x)$:

$$\frac{d}{dx}\left(x^2 + \frac{2}{x}\right) = \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}\left(\frac{2}{x}\right) = 2x - \frac{2}{x^2}.$$

Отже, похідна функції $f(x)$ дорівнює:

$$f'(x) = 2x - \frac{2}{x^2}.$$

Будь ласка, це відповідь на ваше запитання. Надіюсь, що це допомогло вам.