Question

Решите эти примеры тема Теорема Виета 1. 7y²-4y-3=0 2. 4x²-2x-5=0

Answer 1

Ответ: 2 уравнениВиеВиеиетВиуравнение ВиеВиеиетВиеВиеиетиеВиВВиеиетВиеВиеиетиеВиВример уВВиеиимер уВВиеВВиеиимерВиеиимер уВВиеВВиеуВВиеВВиеримеуВВиеВВиеуВВиеВВиеримеримепример у меня по теореми ВиеВиеиетВиеВиеиетиеВиВиета не получается.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этих уравнений с использованием теоремы Виета, нам нужно найти сумму и произведение корней каждого уравнения. Теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

1. Уравнение 7y² - 4y - 3 = 0: В данном случае a = 7, b = -4, и c = -3.

   Сумма корней: -b/a = -(-4)/7 = 4/7 Произведение корней: c/a = -3/7

   Теперь у нас есть сумма и произведение корней. Мы можем использовать эти данные для нахождения самих корней. Пусть корни обозначаются как y₁ и y₂.

   Мы знаем, что y₁ + y₂ = 4/7 и y₁ * y₂ = -3/7. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения y₁ и y₂. Одно из возможных решений:

   y₁ = 1/7 y₂ = -3

2. Уравнение 4x² - 2x - 5 = 0: В данном случае a = 4, b = -2, и c = -5.

   Сумма корней: -b/a = -(-2)/4 = 1/2 Произведение корней: c/a = -5/4

   Теперь у нас есть сумма и произведение корней. Пусть корни обозначаются как x₁ и x₂.

   Мы знаем, что x₁ + x₂ = 1/2 и x₁ * x₂ = -5/4. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x₁ и x₂. Одно из возможных решений:

   x₁ = -3/2 x₂ = 2/3

Итак, корни уравнений:

1. Уравнение 7y² - 4y - 3 = 0: y₁ = 1/7 y₂ = -3

2. Уравнение 4x² - 2x - 5 = 0: x₁ = -3/2 x₂ = 2/3