Question

Разложите на множетели: am^2-n^2a-n^2b+m^2b

Answer 1

Ответ  (a+b)(m-n)(m+n)

Объяснение:

am²-n²a-n²b+m²b=a(m²-n²)+b*(m²--n²)=(a+b)(m-n)(m+n)

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы должны воспользоваться разностью квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, у нас есть два подобных выражения:

1. am^2 - n^2a = a(m^2 - n^2) = a(m + n)(m - n)
2. -n^2b + m^2b = -b(n^2 - m^2) = -b(n + m)(n - m)

Теперь мы можем объединить эти множители вместе:

am^2 - n^2a - n^2b + m^2b = a(m + n)(m - n) - b(n + m)(n - m)

Итак, данное выражение разложено на множители:

a(m + n)(m - n) - b(n + m)(n - m)