Question

О БОГИ ЭТОГО САЙТА ПРОШУ ПОМОЩИ!!! ГЛАВНЫЕ МОЗГИ ПОМОГИТЕ ПЖ! Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии, если а6 = 1; а9 = 2,8.

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Вычитаем извторого уравнения первое:</strong></p> <p><img src=$

Ответ: S₁₆=40.

Answer 2

Для нахождения суммы шестнадцати первых членов арифметической прогрессии, нам сначала нужно найти разность (d) этой прогрессии и формулу для общего члена (an).

1. Используем информацию, что a6 = 1 и a9 = 2,8, чтобы найти разность (d): a6 = a1 + 5d = 1 a9 = a1 + 8d = 2,8

2. Выразим a1 из первого уравнения: a1 = 1 - 5d

3. Подставим a1 во второе уравнение: 1 - 5d + 8d = 2,8

4. Решим это уравнение для нахождения значения разности (d): 3d = 2,8 - 1 3d = 1,8 d = 1,8 / 3 d = 0,6

Теперь, когда у нас есть разность (d) арифметической прогрессии, мы можем найти общий член (an) прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

5. Найдем a16 (шестнадцатый член): a16 = a1 + (16 - 1) * 0,6 a16 = a1 + 15 * 0,6 a16 = a1 + 9

6. Теперь, чтобы найти сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (S16), мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

   S16 = (n/2) * [2a1 + (n-1) * d]

7. Подставим известные значения: S16 = (16/2) * [2(1 - 5d) + (16 - 1) * 0,6] S16 = 8 * [2(1 - 5 * 0,6) + 15 * 0,6] S16 = 8 * [2(1 - 3) + 9] S16 = 8 * [2(-2) + 9] S16 = 8 * [-4 + 9] S16 = 8 * 5 S16 = 40

Сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии равна 40.