Question

Рощвяжіть рівняння б) |х|-8=-3

Answer 1

$\displaystyle\bf\\|x|-8=-3\\\\|x|=-3+8\\\\|x|=5\\\\x_{1} =-5\\\\x_{2} =5\\\\Otvet: \ - 5 \ ; \ 5$

Answer 2

Щоб розірвати рівняння, треба визначити значення $x$, яке задовольняє вираз $|x|-8=-3$. Для цього скористаємося властивістю модуля:

$|x| - 8 = -3.$

Додамо 8 до обох боків:

$|x| = 5.$

Тепер розглянемо два можливих випадки для модуля:

1. $x$ додатний: Якщо $x$ додатний ($x > 0$), то вираз $|x|$ дорівнює самому $x$:

   $x = 5.$

2. $x$ від'ємний: Якщо $x$ від'ємний ($x < 0$), то вираз $|x|$ буде дорівнювати $-x$:

   $-x = 5.$

   Переносимо $-x$ на лівий бік рівності, отримаємо:

   $x = -5.$

Таким чином, є дві розв'язки для даного рівняння:

$x = 5$ або $x = -5$.