Question

Двоцифрове число більше від подвоєної суми його цифр на 8, а від добутку  цифр — на 12. Знайдіть це число.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Давайте позначимо двоцифрове число як AB, де A - це перша цифра числа, а B - друга цифра числа.

За умовою завдання ми маємо дві рівності:

1. AB > 2(A + B) + 8
2. AB > A * B + 12

Спростимо обидві рівності:

1. AB > 2A + 2B + 8
2. AB > A * B + 12

Тепер давайте розв'яжемо цю систему нерівностей. Почнемо з першої нерівності:

AB > 2A + 2B + 8

Переносимо всі члени на одну сторону:

AB - 2A - 2B > 8

Ділимо обидві сторони на 2:

(AB - 2A - 2B) / 2 > 8 / 2 AB - 2A - 2B > 4

Тепер розглянемо другу нерівність:

AB > A * B + 12

Переносимо всі члени на одну сторону:

AB - A * B > 12

Тепер ми маємо систему нерівностей:

1. AB - 2A - 2B > 4
2. AB - A * B > 12

Тепер давайте розглянемо можливі значення A і B. Це мають бути цифри від 0 до 9.

Поспіль з обмеженнями нерівностей, найменше можливе значення AB - 2A - 2B дорівнює 0 (якщо A і B дорівнюють 0). Також, найменше можливе значення AB - A * B дорівнює 0 (якщо A і B дорівнюють 1). Таким чином, найменше можливе двоцифрове число, яке задовольняє ці умови, - це число 10.

Отже, двоцифрове число, яке задовольняє умовам завдання, це 10.