Question

Предмет расположен перпендикулярно главной огтической оси. Расстояние между прямым изображением и предметом равно l=32 см. Изображение предмета n= 0,26 раз(-а) больше, чем предмет. Определи фокусное расстояние линзы. Ответ (округли до целого числа): ответьте пж ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Предположение:

Поскольку увеличение линзы меньше 1 (n = 0,26 < 1), то линза - рассеиващая (к тому же известно, что это изображение прямое!

Дано:

L = d - f = 32 см

Г = 0,26

______________

F - ?

Формула рассеивающей линзы:

- 1/F = 1/d - 1/f

Тогда:

1/F = 1 / f - 1/d

F = d·f / (d - f)

F = d·f / L      

Из формулы

Г = f / d = (d - L)/d = 1 - L/d

L / d = (1 - Г)

d = L / (1 - Г) = 32 / (1 - 0,26) = 32 / 0,74 ≈ 43,2 см

F = d·(Г·d) / L = Г·d² / L = 0,26·43,2² / 32 ≈ 15 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

$d_o = 32 \, см$,

$n = 0.26$.

Мы знаем, что $n = \frac{d_i}{d_o}$, следовательно, $d_i = n \cdot d_o = 0.26 \cdot 32 \, см = 8.32 \, см$.

Теперь мы можем подставить $d_o$ и $d_i$ в формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{32} + \frac{1}{8.32}$.

Вычислим это выражение:

$\frac{1}{f} ≈ 0.03125 + 0.120192$ (приблизительные значения).

$\frac{1}{f} ≈ 0.151442$.

Теперь найдем $f$:

$f ≈ \frac{1}{0.151442} ≈ 6.61 \, см$.

Ответ: Фокусное расстояние линзы составляет примерно 7 см (после округления до целого числа).