Question

Разложите трехчлен пожалуйста ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\3x^{2} -x-2=0\\\\D=(-1)^{2} -4\cdot 3\cdot (-2)=1+24=25=5^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{1-5}{6} =-\frac{4}{6} =-\frac{2}{3} \\\\\\x_{2} =\frac{1+5}{6} =1\\\\\\3x^{2} -x-2=3\cdot\Big(x+\frac{2}{3}\Big)\Big(x-1\Big) =(3x+2)(x-1)\\\\\\\\9x^{2} -4=(3x)^{2} -2^{2} =(3x+2)(3x-2)\\\\\\\\\frac{3x^{2} -x-2}{9x^{2} -4} =\frac{(3x+2)(x-1)}{(3x+2)(3x-2)} =\frac{x-1}{3x-2}$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\4a^{2}+12a+9=(2a)^{2} +2\cdot 2a\cdot 3+3^{2}=(2a+3)^{2} \\\\\\2a^{2} +a-3=0\\\\D=1^{2} -4\cdot 2\cdot(-3)=1+24=25=5^{2} \\\\\\a_{1} =\frac{-1-5}{4}=-\frac{6}{4} =-1,5\\\\\\a_{2} =\frac{-1+5}{4} =\frac{4}{4} =1\\\\\\2a^{2} +a-3=2\cdot(a+1,5)(a-1)=(2a+3)(a-1)\\\\\\\\\frac{4a^{2} +12a+9}{2a^{2}+a-3 } =\frac{(2a+3)^{2} }{(2a+3)(a-1)} =\frac{2a+3}{a-1}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить трехчлен. Трехчлен - это выражение, состоящее из трех членов или слагаемых. Обычно он имеет вид:

ax^2 + bx + c

где a, b и c - это числа, и x - переменная. Чтобы разложить трехчлен, вы можете воспользоваться формулой квадратного трехчлена, если a не равно нулю:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)

где x1 и x2 - корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. Вы можете найти их, используя дискриминант (D = b^2 - 4ac) и формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если a = 0, то это уже не квадратный трехчлен, а линейный, и его можно разложить следующим образом:

bx + c

Вот примеры разложения трехчленов:

1. Разложение квадратного трехчлена: Пусть у нас есть трехчлен: 2x^2 - 5x + 3 Найдем корни: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6/4 = 3/2 x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4/4 = 1 Теперь мы можем разложить трехчлен: 2x^2 - 5x + 3 = 2(x - 3/2)(x - 1)

2. Разложение линейного трехчлена: Пусть у нас есть трехчлен: 4x - 7 Это уже линейный трехчлен, и его разложение такое же: 4x - 7 = 4x - 7

Надеюсь, это помогло вам понять, как разлагать трехчлены. Если у вас есть конкретный трехчлен, который вы хотите разложить, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам с разложением.