Question

Преобразуйте в многочлен а)(x-2y)(x+2y)-(4x-y)(4x+y) ​

Answer 1

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

а)(x-2y)(x+2y)-(4x-y)(4x+y) ​= (x^2-4y^2)-(16x^2-y^2)=

=x^2-4y^2-16x^2+y^2=-15x^2-3y^2

Answer 2

Объяснение:

$(x-2y)*(x+2y)-(4x-y)*(4x+y)=x^2-(2y)^2-((4x)^2-y^2)=\\=x^2-4y^2-16x^2+y^2=-15x^2-3y^2.$

Answer 3

Давайте развернем и упростим выражение:

а) $(x - 2y)(x + 2y) - (4x - y)(4x + y)$

Распределение в первом скобочном выражении:

$x \cdot x + x \cdot 2y - 2y \cdot x - 2y \cdot 2y$

Это даст:

$x^2 + 2xy - 4y^2$

Теперь распределение во втором скобочном выражении:

$(4x) \cdot (4x) + (4x) \cdot y - (-y) \cdot (4x) - y \cdot y$

Это даст:

$16x^2 + 4xy + y^2$

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

$(x^2 + 2xy - 4y^2) - (16x^2 + 4xy + y^2)$

Раскрываем скобки:

$x^2 + 2xy - 4y^2 - 16x^2 - 4xy - y^2$

Сгруппируем подобные члены:

$-15x^2 - 2xy - 5y^2$

Итак, $a) (x - 2y)(x + 2y) - (4x - y)(4x + y)$ упрощается до $-15x^2 - 2xy - 5y^2$.