Question

(2x+6)(ax-5)-x²+30 a это константа...Если это выражение эквивалент bx то найдите константу b​

Answer 1

Составим уравнение по условию:

$(2x+6)(ax-5)-x^2+30=bx$

$2ax^2-10x+6ax-30-x^2+30=bx$

$2ax^2-x^2+6ax-10x=bx$

$(2a-1)x^2+(6a-10)x=bx$

Два многочлена равны когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Получим систему:

$\begin{cases} 2a-1=0 \\ 6a-10=b \end{cases}$

Из первого уравнения получим:

$2a=1$

$a=\dfrac{1}{2}$

Из второго уравнения получим:

$b=6a-10=6\cdot\dfrac{1}{2}-10=3-10=-7$

Ответ: -7

Answer 2

Для найти константу b в выражении (2x+6)(ax-5)-x²+30, при условии, что a - это константа, нужно выполнить умножение полиномов и затем сгруппировать подобные члены.

Начнем с умножения полиномов (2x+6)(ax-5):

(2x+6)(ax-5) = 2x(ax-5) + 6(ax-5)

Теперь раскроем скобки:

2x(ax-5) = 2ax^2 - 10x 6(ax-5) = 6ax - 30

Теперь объединим все члены:

(2x+6)(ax-5) = (2ax^2 - 10x) + (6ax - 30)

Теперь добавим -x²+30 к этому выражению:

(2ax^2 - 10x) + (6ax - 30) - x² + 30

Теперь можно сгруппировать подобные члены:

2ax^2 - x² - 10x + 6ax - 30 + 30

(2a - 1)x^2 + (6a - 10)x

Теперь мы имеем выражение в виде bx, где b = 2a - 1. Таким образом, константа b равна 2a - 1.