Question

Знайти різницю арифметичної прогресії ( a n), в якій а18=-45; а43=130​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження різниці арифметичної прогресії (d) за відомими значеннями a18 і a43, можна скористатися наступною формулою:

a43 = a1 + (43 - 1) * d, a18 = a1 + (18 - 1) * d,

де a1 - перший член прогресії, d - різниця, і n - номер члена прогресії.

Зараз у нас є два рівняння з двома невідомими (a1 і d):

1. -45 = a1 + 17d,
2. 130 = a1 + 42d.

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Для цього віднімемо перше рівняння від другого:

(130 - (-45)) = (a1 + 42d) - (a1 + 17d),

175 = 42d - 17d.

Тепер розв'яжемо отримане рівняння:

175 = 25d.

Ділимо обидва боки на 25:

d = 7.

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 7.