Question

Запишіть два розв'язки лінійного рівняння 8x+3y =11. ​

Answer 1

Розв’язком цього рівняння можуть бути такі точки

(1;1) ; (3; -13/3)

Answer 2

Лінійне рівняння 8x + 3y = 11 може бути розв'язане, використовуючи методи знаходження точок перетину прямих на координатній площині. Ось два можливі розв'язки:

1. За допомогою підстановки:

   Для першого розв'язку можемо виразити x через y:

   8x + 3y = 11

   8x = 11 - 3y

   x = (11 - 3y) / 8

   Тепер можна обрати будь-яку значення y і обчислити відповідні значення x. Наприклад, для y = 1:

   x = (11 - 3 * 1) / 8 = (11 - 3) / 8 = 8 / 8 = 1

   Таким чином, перший розв'язок - це точка (1, 1).

2. За допомогою виразу для прямої у вигляді y = mx + b:

   Можемо переписати задане рівняння у вигляді:

   3y = -8x + 11

   y = (-8/3)x + 11/3

   Тут m = -8/3 і b = 11/3. Таким чином, відомо, що пряма має нахил -8/3 і перетинає ось y в точці 11/3.

   Тепер можемо вибрати значення для x і знайти відповідні значення для y. Наприклад, для x = 0:

   y = (-8/3) * 0 + 11/3 = 11/3

   Таким чином, другий розв'язок - це точка (0, 11/3) або (0, 3.67, округливши до двох десяткових знаків).

Отже, два розв'язки лінійного рівняння 8x + 3y = 11 це (1, 1) і (0, 11/3).