Question

Прямокутник із сторонами 6см і 10см рівновеликий ромбу із периметром 48см. Знайдіть висоту нромба.

Answer 1

Объяснение:

см фото. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Давайте розв'яжемо це завдання крок за кроком. Ми знаємо, що прямокутник із сторонами 6 см і 10 см має площу:

Площа прямокутника = довжина * ширина = 6 см * 10 см = 60 см^2

Також нам відомо, що рівновеликий ромб має таку саму площу, що і прямокутник. Тобто, площа ромба також дорівнює 60 см^2.

Площа ромба може бути обчислена за формулою:

Площа ромба = (діагональ1 * діагональ2) / 2

Де діагональ1 і діагональ2 - діагоналі ромба.

Ми знаємо, що периметр ромба дорівнює 48 см. Периметр ромба може бути обчислений як сума всіх чотирьох сторін:

Периметр ромба = 4 * сторона ромба

Де сторона ромба - довжина сторони ромба.

48 см = 4 * сторона ромба

Звідси ми можемо знайти довжину сторони ромба:

сторона ромба = 48 см / 4 = 12 см

Тепер ми знаємо довжину сторони ромба. Щоб знайти діагональ ромба, нам знадобиться використовувати властивості ромба. Відомо, що в ромбі діагоналі перпендикулярні та ділять його на чотири рівні трикутники. Також, ми можемо використовувати теорему Піфагора в одному з цих трикутників, де одна сторона - половина діагоналі, а інші дві сторони - половини сторони ромба:

(половина діагоналі)^2 = (половина сторони ромба)^2 + (половина сторони ромба)^2

(половина діагоналі)^2 = (1/2 * 12 см)^2 + (1/2 * 12 см)^2

(половина діагоналі)^2 = (6 см)^2 + (6 см)^2

(половина діагоналі)^2 = 36 см^2 + 36 см^2

(половина діагоналі)^2 = 72 см^2

Тепер знайдемо половину діагоналі:

половина діагоналі = √(72 см^2) = √(36 см^2 * 2) = 6 см * √2

Отже, діагональ ромба дорівнює 2 * 6 см * √2 = 12 см * √2.

Тепер, коли ми знаємо діагональ ромба, ми можемо знайти його висоту, яка є відстанню між протилежними вершинами ромба. Висота може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора в одному з прямокутних трикутників, сформованих діагоналлю та половиною сторони ромба:

Висота^2 = (половина діагоналі)^2 - (половина сторони ромба)^2 Висота^2 = (12 см * √2)^2 - (6 см)^2 Висота^2 = (12^2 см^2 * 2) - 36 см^2 Висота^2 = 288 см^2 - 36 см^2 Висота^2 = 252 см^2

Висота = √(252 см^2) = √(36 см^2 * 7) = 6 см * √7

Отже, висота ромба дорівнює 6 см * √7.