Question

СРОЧНО!!! ДАМ 50 БАЛЛОВ!!! Докажите неравенство: х^2+4х+5>0

Answer 1

Ответ на фото смотри ниже

Answer 2

Ответ:

кдкьаьвдчбчдез339кзкзкдачтчь

Answer 3

Для доказательства неравенства $x^2 + 4x + 5 > 0$, давайте воспользуемся методом квадратного трехчлена или графическим методом.

Метод квадратного трехчлена:

1. Рассмотрим уравнение $x^2 + 4x + 5 = 0$.
2. Найдем его дискриминант: $D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4$.
3. Так как дискриминант отрицателен ($D < 0$), то уравнение не имеет действительных корней.

Это означает, что уравнение $x^2 + 4x + 5 = 0$ не пересекает ось $x$ и не меняет знак на всей числовой прямой. Таким образом, оно всегда положительно или всегда отрицательно.

Поскольку у нас нет действительных корней, и дискриминант отрицателен, то уравнение $x^2 + 4x + 5 = 0$ не имеет действительных корней. Это означает, что $x^2 + 4x + 5$ всегда положительно для любых значений $x$. Следовательно, неравенство $x^2 + 4x + 5 > 0$ выполняется для всех реальных чисел $x$.

Таким образом, доказано, что $x^2 + 4x + 5 > 0$ для всех $x$, и ваше утверждение верно.