Question

первый член геометрической прогрессии (bn) равен 5 а знаменатель равен -4 Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии

Answer 1

......................................

Answer 2

Для нахождения суммы семи первых членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой суммы членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1},$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае:

• $a_1 = 5$ (первый член прогрессии),
• $q = -4$ (знаменатель прогрессии),
• $n = 7$ (сумма семи первых членов).

Подставим эти значения в формулу:

$S_7 = \frac{5((-4)^7 - 1)}{-4 - 1}.$

Теперь вычислим это выражение:

$S_7 = \frac{5((-16384) - 1)}{-4 - 1}.$

$S_7 = \frac{5(-16385)}{-5}.$

$S_7 = -5 \cdot 16385 = -81925.$

Таким образом, сумма семи первых членов данной геометрической прогрессии равна -81925.