Question

Розв'яжіть рівняння: 1) 5х^2 -125=0 2) (x+3)^2=16 3) √x=4 4) √x-1= -1 5) √5x-3-1=0

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі:

1. 5x^2 - 125 = 0:

Спочатку розділимо обидві сторони на 5: x^2 - 25 = 0

Тепер додамо 25 до обох боків: x^2 = 25

Далі візьмемо квадратний корінь обох боків: x = ±√25

Отже, розв'язки цього рівняння - x = 5 та x = -5.

2. (x + 3)^2 = 16:

Спочатку відкриємо дужки, взявши квадратний корінь обох боків: x + 3 = ±√16

x + 3 = ±4

Тепер вирішимо для x в обох варіантах:

a) x + 3 = 4: x = 4 - 3 x = 1

b) x + 3 = -4: x = -4 - 3 x = -7

Отже, розв'язки цього рівняння - x = 1 та x = -7.

3. √x = 4:

Піднесемо обидві сторони до квадрату, щоб відбутися від кореня: x = 4^2 x = 16

Розв'язок цього рівняння - x = 16.

4. √x - 1 = -1:

Додамо 1 до обох боків: √x = 0

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрату, щоб відбутися від кореня: x = 0

Розв'язок цього рівняння - x = 0.

5. √(5x - 3) - 1 = 0:

Додамо 1 до обох боків: √(5x - 3) = 1

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрату: 5x - 3 = 1

Додамо 3 до обох боків: 5x = 4

Розділимо обидві сторони на 5: x = 4/5

Розв'язок цього рівняння - x = 4/5.