Question

Решить систему неравенств! 2x+6/5x-3≥06-2(x-5)<10 ​

Answer 1

Решение на фото

//////

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств пошагово.

1. Рассмотрим первое неравенство:

   2x + (6 / (5x - 3)) ≥ 0

   Сначала уберем дробь, умножив обе стороны на (5x - 3):

   2x(5x - 3) + 6 ≥ 0

   Раскроем скобки:

   10x^2 - 6x + 6 ≥ 0

   Теперь найдем корни квадратного уравнения 10x^2 - 6x + 6 = 0, чтобы определить интервалы, на которых это неравенство выполняется. Воспользуемся дискриминантом:

   D = (-6)^2 - 4 * 10 * 6 = 36 - 240 = -204

   Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней, и уравнение не имеет решений на действительных числах.

   Теперь рассмотрим второе неравенство:

   6 - 2(x - 5) < 10

   Раскроем скобки:

   6 - 2x + 10 < 10

   Просуммируем 6 и 10:

   16 - 2x < 10

   Вычтем 16 из обеих сторон:

   -2x < -6

   Разделим обе стороны на -2 (помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

   x > 3

Таким образом, система неравенств не имеет решений на действительных числах, так как первое неравенство не имеет действительных корней, а второе неравенство выполняется только при x > 3, что противоречит первому неравенству.