Question

Преобразуйте в многочлен: x (x − y) − (y − x)^2

Answer 1

Ответ:

x^2 - y^2 + yx - x^3y

Объяснение:

x(x-y) - (y-x)^2 = x^2 - xy - (y^2 - 2yx + x^2) = x^2 - xy - y^2 + 2yx - x^3y = x^2 - y^2 + yx - x^3y

Answer 2

Давайте разложим данное выражение и преобразуем его в многочлен:

x(x - y) - (y - x)^2

Сначала упростим второй член:

(y - x)^2 = (-(x - y))^2 = (x - y)^2

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

x(x - y) - (x - y)^2

Раскроем скобки:

x * x - x * y - (x - y)(x - y)

x^2 - xy - (x^2 - 2xy + y^2)

Теперь раскроем скобки во втором члене:

x^2 - xy - x^2 + 2xy - y^2

Теперь объединим подобные члены:

(x^2 - x^2) + (-xy + 2xy) - y^2

x^2 и -x^2 отменяют друг друга, и -xy + 2xy равно xy, поэтому:

xy - y^2

Итак, данное выражение можно преобразовать в многочлен:

xy - y^2