Question

Не розвязуючи рівняння, установіть, яка пара чисел є коренями рівняння х²+х-12=0​

Answer 1

x1*x2=-12

x1+x2=-1

x1 відємне, а x2 додатнє

або x1 додатнє, a х2 відємне

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння $x^2 + x - 12 = 0$, спершу вам потрібно розкласти його на множники. Рівняння має вигляд $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 1$, $b = 1$, і $c = -12$.

Знайдемо множники, які розкладають $x^2 + x - 12$:

$x^2 + x - 12 = (x + 4)(x - 3)$.

Тепер, коли ми розклали рівняння на множники, ми можемо записати його у вигляді:

$(x + 4)(x - 3) = 0$.

Тепер ми можемо встановити дві пари чисел, які є коренями цього рівняння:

1. $x + 4 = 0$ та $x - 3 = 0$. З першого рівняння ми маємо $x = -4$. З другого рівняння ми маємо $x = 3$. Отже, перша пара чисел, яка є коренями рівняння, це $(-4, 3)$.

2. Також можливий випадок, коли один з множників рівний нулю, наприклад: $x + 4 = 0$ або $x - 3 = 0$. З першого рівняння ми маємо $x = -4$. З другого рівняння ми маємо $x = 3$. Отже, друга пара чисел, яка є коренями рівняння, також це $(-4, 3)$.

Отже, обидві пари чисел (-4, 3) є коренями рівняння $x^2 + x - 12 = 0$.