Question

Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного дробу 0,1111…;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

0,1111 = 1111/9999

Answer 2

Для подання нескінченного десяткового періодичного дробу у вигляді звичайного дробу 0,1111... ми можемо використовувати алгебраїчні операції. Давайте позначимо цей дріб як x:

x = 0,1111...

Тепер давайте помножимо цей дріб на 10, щоб виділити періодичну частину:

10x = 1,1111...

Тепер віднімемо початковий дріб x від 10x:

10x - x = 1,1111... - 0,1111...

9x = 1

Тепер поділимо обидва боки на 9, щоб знайти значення x:

x = 1 / 9

Отже, десятковий періодичний дріб 0,1111... можна подати у вигляді звичайного дробу як 1/9.