Question

Розвяжіть рівняння способом підстановки 4х-у=1 5х+3у=14

Answer 1

Відповідь:     ( 3/17 ; - 5/17 ) .

Пояснення:

   {  4х - у = 1 ;       ⇒     { y = 4x - 1 ;

   { 5х+3у = 14 ;             { 5x + 3( 4x - 1 ) = 0 ; розв'яжемо ІІ -е  рівняння :

5x + 3( 4x - 1 ) = 0 ;

5x + 12x - 3 = 0 ;

 17x = 3 ;

    x = 3/17 ;  тоді із І - го рівняння  у = 4 * 3/17 - 1 = 12/17 - 1 = - 5/17 ;

   у = - 5/17 .

       В  -  дь :   ( 3/17 ; - 5/17 ) .

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння методом підстановки. Спочатку розв'яжемо перше рівняння відносно однієї змінної (наприклад, x):

4x - y = 1

Для цього виразимо x:

4x = 1 + y

x = (1 + y) / 4

Тепер підставимо вираз для x в друге рівняння:

5x + 3y = 14

5((1 + y) / 4) + 3y = 14

Помножимо обидва боки на 4, щоб позбутися дробів:

5(1 + y) + 12y = 56

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

5 + 5y + 12y = 56

17y + 5 = 56

Тепер віднімемо 5 від обох боків:

17y = 56 - 5 17y = 51

Тепер розділимо обидва боки на 17, щоб знайти значення y:

y = 51 / 17 y = 3

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = (1 + y) / 4 x = (1 + 3) / 4 x = 4 / 4 x = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь цим методом є:

x = 1 y = 3