Question

Задание 2 (15 баллов). Памятка для решения текстовой задачи. Решите задачу, составив ее математическую модель. Для решения задачи обратите внимание на правила оформления. 3 конфеты дороже 2 жвачек на 5 рублей. А за покупку, состоящую из одной конфеты и 2 жвачек нужно заплатить 15 рублей. Сколько стоит одна конфета и одна жвачка?

Answer 1

ответ на фото, надеюсь помогла

Answer 2

Давайте воспользуемся алгебраическим методом для решения этой текстовой задачи.

Обозначим стоимость одной конфеты как "С" и стоимость одной жвачки как "Ж". Теперь давайте перейдем к математической модели задачи.

Из условия задачи мы знаем, что "3 конфеты дороже 2 жвачек на 5 рублей". Это можно выразить уравнением:

3С = 2Ж + 5

Также известно, что "за покупку, состоящую из одной конфеты и двух жвачек, нужно заплатить 15 рублей". Это можно выразить вторым уравнением:

1С + 2Ж = 15

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (С и Ж). Мы можем решить эту систему для определения стоимости одной конфеты (С) и одной жвачки (Ж).

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала из первого уравнения выразим С:

3С = 2Ж + 5 С = (2Ж + 5) / 3

Теперь подставим это выражение для С во второе уравнение:

1[(2Ж + 5) / 3] + 2Ж = 15

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2Ж + 5 + 6Ж = 45

Теперь объединим переменные на левой стороне и числа на правой стороне:

8Ж + 5 = 45

Выразим 8Ж:

8Ж = 45 - 5 8Ж = 40

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение Ж:

Ж = 40 / 8 Ж = 5

Теперь, когда мы знаем стоимость одной жвачки (Ж), мы можем найти стоимость одной конфеты (С) с использованием первого уравнения:

3С = 2Ж + 5 3С = 2 * 5 + 5 3С = 10 + 5 3С = 15

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение С:

С = 15 / 3 С = 5

Итак, одна конфета стоит 5 рублей, а одна жвачка также стоит 5 рублей.