Question

(√8+√6)*√24-2√8*√6Упростить выражение​

Answer 1

Объяснение:

$( \sqrt{8} + \sqrt{6} ) \times \sqrt{24} - 2 \sqrt{8} \times \sqrt{6} = (2 \sqrt{2} + \sqrt{6} ) \times 2 \sqrt{6} - 2 \times 2 \sqrt{2} \sqrt{6} = 4 \sqrt{12} + 12 - 2 \times 2 \sqrt{2} \sqrt{6} = 4 \sqrt{12} + 12 - 4 \sqrt{12} = 8 \sqrt{3} + 12 - 8 \sqrt{3} = 12$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение по шагам:

1. Разложим корни на множители: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ $\sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{2} \times \sqrt{3}$

2. Подставим разложенные корни: $(2\sqrt{2} + \sqrt{2}\sqrt{3}) \times \sqrt{24} - 2 \times 2\sqrt{2} \times \sqrt{2}\sqrt{3}$

3. Упростим подкоренные выражения: $\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

   Теперь у нас есть: $(2\sqrt{2} + \sqrt{2}\sqrt{3}) \times 2\sqrt{6} - 4\sqrt{6}$

4. Раскроем скобки: $4\sqrt{2}\sqrt{6} + 2\sqrt{6}\sqrt{3} - 4\sqrt{6}$

5. Объединим подобные слагаемые: $4\sqrt{2}\sqrt{6} - 2\sqrt{6} + 2\sqrt{6}\sqrt{3} - 4\sqrt{6}$

6. Упростим: $4\sqrt{2}\sqrt{6} - 4\sqrt{6} + 2\sqrt{6}(\sqrt{3} - 1)$