Question

Розв'яжіть рівняння 3х+у=0 у-х=1

Answer 1

Відповідь:

х=-0,25

Пояснення:

нехай у=1+х, тоді

3х+1+х=0

4х=-1

х=-0,25

Answer 2

Для розв'язання цього системи рівнянь слід використовувати метод підстановки або метод елімінації.

1. Метод підстановки: З другого рівняння маємо у - x = 1, або x = у - 1. Підставимо в перше рівняння: 3x + y = 0 3(у - 1) + y = 0 3у - 3 + y = 0 4у - 3 = 0

   Тепер розв'яжемо це однорідне рівняння відносно y: 4у = 3 y = 3 / 4

   Тепер, знаючи значення y, знайдемо значення x за допомогою другого рівняння: x = у - 1 x = 3 / 4 - 1 x = -1/4

   Отже, розв'язок системи рівнянь 3x + y = 0 і у - x = 1 - це x = -1/4 і y = 3/4.

2. Метод елімінації: Можемо використати метод елімінації, щоб позбутися однієї змінної, наприклад, x.

   З другого рівняння у - x = 1 можна записати у = x + 1.

   Тепер підставимо це значення у перше рівняння: 3x + (x + 1) = 0

   Об'єднаємо подібні доданки: 4x + 1 = 0

   Віднімемо 1 від обох боків: 4x = -1

   Розділимо обидва боки на 4: x = -1/4

   Тепер, знаючи значення x, можемо знайти значення y за допомогою другого рівняння: у - x = 1 y - (-1/4) = 1 y + 1/4 = 1

   Віднімемо 1/4 від обох боків: y = 1 - 1/4 y = 3/4

   Отже, отримали той самий результат: x = -1/4 і y = 3/4.