Question

Решите систему уравнений методом сложения: -5х+6у=46 5х+у=-4

Answer 1

0+7y=42
7y=42
Y=6
5x+6=-4
5x=-10
X=-2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, давайте сначала умножим второе уравнение на -6, чтобы коэффициент y в обоих уравнениях сделать одинаковым, чтобы после сложения у нас осталась только переменная x:

Умножим второе уравнение на -6:

-6(5x + y) = -6(-4)

Это даст нам:

-30x - 6y = 24

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

-5x + 6y = 46 -30x - 6y = 24

Теперь сложим оба уравнения:

(-5x + 6y) + (-30x - 6y) = 46 + 24

Складываем соответствующие члены:

-5x - 30x + 6y - 6y = 70

-35x = 70

Теперь разделим обе стороны на -35, чтобы найти значение x:

-35x / -35 = 70 / -35

x = -2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений для нахождения значения y. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

5x + y = -4

Подставим x = -2:

5(-2) + y = -4

-10 + y = -4

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

y = -4 + 10

y = 6

Итак, решение системы уравнений:

x = -2 y = 6