Question

Три яблока і дві груші важать разом 1200г,а два яблука і три груші важать 1300г.Скільки важить яблуко і скільки важить груша

Answer 1

Відповідь:

Яблуко-200г, груша-300г.

Пояснення:

х- яблуко

у- груша

1) 3*х+2*у=1200

2) 2*х+3*у=1300  домножимо цей рядок на 3/2

3) 3*х+9*у/2=3900/2=1950

Віднімемо від рядка 3 рядок 1

5/2*у=750

у=750*2/5=300 підставимо значення у в приклад 1

3*х+2*300=1200

3*х=600

х=200

Answer 2

Давайте позначимо вагу яблука як "x" грамів і вагу груші як "y" грамів. Ми маємо два рівняння з даного завдання:

1. 3x + 2y = 1200 (три яблука і дві груші важать 1200 грамів).
2. 2x + 3y = 1300 (два яблука і три груші важать 1300 грамів).

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь за допомогою методів лінійної алгебри. Давайте спробуємо вирішити її за допомогою методу елімінації:

Множимо перше рівняння на 2 і друге рівняння на 3, щоб зрівняти коефіцієнти "x" в обох рівняннях:

1. 6x + 4y = 2400
2. 6x + 9y = 3900

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(6x + 9y) - (6x + 4y) = 3900 - 2400

Отримаємо:

5y = 1500

Тепер поділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення "y":

y = 1500 / 5 y = 300

Отже, вага груші дорівнює 300 грамам.

Тепер, коли ми знаємо вагу груші, можемо використовувати одне з початкових рівнянь для знаходження ваги яблука. Наприклад, візьмемо перше рівняння:

3x + 2y = 1200

Підставимо в нього значення "y":

3x + 2(300) = 1200

3x + 600 = 1200

Віднімемо 600 від обох боків:

3x = 1200 - 600 3x = 600

Поділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення "x":

x = 600 / 3 x = 200

Отже, вага яблука дорівнює 200 грамам.

Отже, яблуко важить 200 грамів, а груша - 300 грамів.