Question

Графік лінійної функції проходить через точки А і В. Задайте цю функцію формулою, якщо A(5,15), B(-21).​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення

фото

Answer 2

Для того, щоб знайти рівняння лінійної функції, яка проходить через точки A(5,15) і B(-21), можна скористатися формулою для рівняння прямої відомого як "точкова форма рівняння прямої":

$y - y_1 = m(x - x_1),$

де (x₁, y₁) - координати точки на прямій, m - нахил прямої.

З точки A(5,15):

$x_1 = 5$ $y_1 = 15$

З точки B(-21):

$x_1 = -21$

Тепер давайте знайдемо нахил m, використовуючи точки A і B:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

$m = \frac{-21 - 15}{-21 - 5}$

$m = \frac{-36}{-26}$

$m = \frac{18}{13}$

Тепер, маючи значення m і одну з точок (наприклад, A), можна записати рівняння прямої:

$y - 15 = \frac{18}{13}(x - 5)$

Поділімо обидві сторони на 3 для спрощення:

$3(y - 15) = 18(x - 5)$

Тепер розкриємо дужки:

$3y - 45 = 18x - 90$

Піднесемо обидві сторони до ступеня 1 і розподілимо за x:

$3y = 18x - 90 + 45$

$3y = 18x - 45$

Остаточно отримуємо рівняння лінійної функції:

$y = 6x - 15$

Отже, функція, яка проходить через точки A(5,15) і B(-21), має рівняння $y = 6x - 15$.